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1． 什么是氣體的壓縮系數？（王建中）

答：氣體壓縮系數Compressibility coefficient，也稱壓縮因子Compressibility factor。是實際氣體性質與理想氣體性質偏差的修正值。通常用Z表示，Z=Pv/RT＝Pv_m/R_uT；Z也可以認為是實際氣體比容v(v_actual)對理想氣體比容v_ideal的比值；Z＝v_actual/v_ideal；v_ideal＝RT/P 。其中，P是氣體的絕對壓力；v_m是摩爾體積；R_u是通用氣體常數；R=R_u/M；R是氣體的摩爾氣體常數；T是熱力學溫度。Z偏離1越遠，氣體性質偏離理想氣體性質越遠。Z在實際氣體狀態方程中出現。凡在氣體流量的計算中必然要考慮壓縮系數。在壓力不太高、溫度較高、密度較小的參數范圍內，按理想氣體計算能滿足一般工程計算精度的需要，使用理想氣體狀態方程就可以了，此時壓縮系數等于1。但是在較高壓力、較低溫度或者要求高準確度計算，需要使用實際氣體狀態方程，在計量氣體流量時由于要求計算準確度較高，通常需要考慮壓縮系數。隨著對氣體狀態方程準確度要求提高，在百余年來實際氣體狀態方程出現了許多不同形式，對壓縮系數也有不同的表述。比較有名的是范德瓦爾狀態方程和維里狀態方程。

求得壓縮系數的方法：

1) 查表法，對比態參數在圖表上查得。已有的圖表是通過試驗對不同氣體測得P、v、T（分別是壓力、比容、溫度）數據和相應的臨界參數P_c、v_c、T_c、計算得到對比參數P_r、v_r、T_r繪制的Z--P_r、v_r圖。Z_c是固定的，如圖1，Z_C固定為0.27。

圖 1 通用氣體壓縮系數,縱坐標Z，橫坐標是P_r

式中，P_c是臨界壓力，T_c是臨界溫度，隨物質不同而不同；對比壓力P_r、對比溫度T_r根據測量的壓力、溫度和臨界壓力、溫度計算；P_r=P/P_c；T_r=T/T_c；zc為臨界點處實際氣體的壓縮因子，稱為臨界壓縮因子。實驗表明，臨界壓縮因子zc數值相近的各種氣體，可以認為具有相似的熱力學性質，即在相同的對比壓力pr及對比溫度Tr下，它們的對比比體積vr的數值基本相同，都可以表示為vr＝f(pr,Tr)。于是壓縮因子還可以表示為

對于臨界壓縮因子zc有相同數值的氣體，當它們的對比參數pr及Tr相同，即處于對應狀態時，它們壓縮因子z具有相同的數值。于是，如果把壓縮因子z隨狀態變化的實驗關系整理成z與對比參數pr及Tr的關系，并表示成如圖1所示的圖線，就可以用于所有具有相同臨界壓縮因子zc的氣體，直接按其狀態所對應的pr、Tr的值，由圖上查取該狀態下壓縮因子z的數值。因而這種表示z與pr、Tr關系的線圖稱為通用壓縮因子圖。

各種氣體臨界壓縮因子的數值大致在0.23～0.31的范圍內，而60%的烴類氣體的zc在0.27左右，故最常見的通用壓縮因子圖為zc＝0.27的線圖。該圖也常用于zc不等于0.27的氣體的近似計算，當用于zc＝0.26～0.28的各種氣體時，除臨界點附近的狀態外，所得z的數值的誤差小于5%。此外，對于一些沒有詳細物性數據的氣體，采用通用壓縮因子圖估算其狀態變化關系有很大的實用價值。如果在氣體的狀態變化范圍內，壓縮因子z的數值在0.95～1.05的范圍內，則可當作理想氣體處理。

在臨界壓縮因子z_c數值相同的條件下，如果已知T_r及P_r，就可應用通用熱力性質圖查出相應的偏差來。在應用通用熱力性質圖時，應注意該圖的臨界壓縮因子z_c的數值。顯然，使用非同組的壓縮因子圖，會帶來較大的誤差。

2) 計算法

根據維里狀態方程

其中，ω是對比密度，ω＝ρ/ρ_c; τ是對比溫度，τ＝T/T_c；b_i,j是維里系數，

對于空氣，b_i,j使用下表，b_i,j是維里系數

對于天然氣，按照 AGA8/1992 and ISO-12213-2/1997 ,天然氣的z系數計算

其中，ρm是天然氣的莫爾密度， ρr是對比密度， B是第二維里系數，C_n^*是溫度從屬系數（emperature dependent coefficients），bn, cn 和kn是 ISO-12213-2/1997.給的狀態方程的參數，ρm是莫爾密度，ρr是對比密度；有關參數的計算比較復雜，請參閱 ISO-12213-2/1997.