連續性方程和伯努利方程定義與應用 在流量測量與儀表的設計計算中連續性方程和伯努利方程是用得最廣泛的2個基本方程,它給人以管道中流體流動變化規律的清晰概念。
(1)連續性方程
連續性方程是質量守恒定律應用于運動流體的一種數學表達式。對于可壓縮流體非定常流動,其計算式為
p1v1A1=p2v2A2= qm(t)
式中 p1,p2一分別為斷面l,2上的平均密度,kg/m3;
v1,v2—分別為斷面1,2上的平均流速.m/s;
A1,A2,—分別為斷面1,2的斷面面積,m2;
qm(t) —質量流量.kg/s。
對于可壓縮流體定常流動,其計算式為
p1v1A1=p2v2A2= qm=常數
對于不可壓縮流體定常流動,其計算式為
v1A1=v2A2= qV=常數 (2 45)
式中 qv-體積流量,m3/s;
其余同上。
由計算式可見,在管道各斷面質景流量應保持恒定,對于不可壓縮流體流動,當斷面面積縮小時,其平均流速一定會相應地增大。
(2)伯努利方程
伯努利方程是能量守恒定律應用于運動流體的一種數學表達式。在忽略摩阻及熱交換情況下,對于不可壓縮流體定常流動,其計算式為
P+1/2pv2 -常數
式中 P —靜壓,Pa;
p —流體密度,kg/m3;
v—流體平均流速,m/s。
方程式應用非常方便,它說明壓力能與動能之間存在互相轉換的規律,當壓力下降時,流速必定會增加,它就是差壓式流量計(如孔板流量計)工作原理的理論基礎。
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