密度與溫度、壓力的關系

  度是物質質量與其體積的比值，物質有三種聚集狀態——固體、液體和氣體。這些聚集狀態與物質所受的溫度和壓力密切相關，亦即密度是溫度和壓力的函數。

  1)密度與溫度的函數關系在壓力一定時，一般是溫度上升，體積膨脹；溫度下降，體積收縮，面質量不變，故密度將發生變化。首先我們表示體積與溫度的關系為

    Vt= Vr[1+av(t- tr)l    (2 3)

式中Vt，Vr-分別為溫度t及tr時的體積，m3；

      a v-體膨脹系數，1/℃；

       t-工作溫度，℃；

     tr-參考溫度，℃。

    av是與溫度有關的量，在一定溫度范圍內可視為常數，或為該范圍內的平均值，附錄G所示為某些物質的體積膨脹系數。設一定量的物體質量為m，其密度在參考溫度tr，與另一溫度t時分別為pr.和pt，根據密度定義

    P r=m/Vr    (2 4)

    Pt = m/ Vt    (2.5)

故得    。pt／pr=1/(1+ar(t-tr))    (2 6)

式中tr一一般可為℃或20℃。

  設參考溫度為20℃，則得

   pt=P20[1十av（20一t）]     

  2)密度與壓力的函數關系上面由V=V(t)關系導出密度P=P(t)的關系。現再由v=V(p)關系導出P=p(P)的關系。

  當作用在物體上壓力增加時，體積將縮小，這是物體的可壓縮性。可壓縮性的計算式為    

K=1 dV /Vrdp

式中    k——割壓縮系數（亦稱割壓縮率）（永為正值），MPa-1；

        Vr ,V分別為參考壓力pr和工作壓力P時的體積，m3；

       △V=Vr- V-體積變化量，m3；

       △p=pr- p-壓力變化量，MPa。

 由上式，根據物體密度和體積的關系，可得

    pp=pr/1-k(p-pr)= pr[1十k(p -Pr)] (2 9)

式中Pp——壓力p時的密度；

    pr——壓力pr對的密度。

 若上式參考壓力為標準壓力( 101325Pa)，并用pN表示則上式為

    Pp= ppn[1+ k(P -pN)]    (2 10)

 另外，尚有另一等溫壓縮系數Btt的概念

   Bt=-1/V(dv/dp) t  (2.1．)

式中Bt-流體在溫度t時的壓縮系數（永為正值），MPa-1;

    dp——流體的壓力增量，MPa;

    d V-流體的體積增量，m3。

 因此等溫壓縮系數是在某恒定溫度下，壓力每增加1MPa所引起的體積的相對縮小率，它是與上述的割壓縮系數不同的概念。